Wenn wir den Faktor $\textcolor{green}{b}$ der Funktion verändern, ändert sich auch die Länge der kleinsten Periode. durch Spiegelung an einer Achse oder Spiegelung am Ursprung, Verschiebung nach oben oder unten bzw. Die Spiegelung am Punkt Z ordnet jedem Punkt P der Zeichenebene oder des Raumes einen Bildpunkt P' zu, der dadurch bestimmt ist, dass die Verbindungsstrecke [PP'] vom Punkt Z halbiert wird. ... einen Graphen an der y-Achse zu spiegeln? Schritt 3:Spiegelung der Punkte. Wir nehmen dann den Bildpunkt als Aufpunkt der Bildebene und übernehmen die Spannvektoren bzw. Winkelhalbierenden (3) an der x-‐Achse (4) am Nullpunkt Bild und Erklärung: Als Beispiel betrachten wir die Funktionen im Bild oben: f(x) = 2 x und g(x) = (1/2) x = 0.5 x Wird der Graph von f(x) an der y-Achse gespiegelt, so erhält man den Graphen von g(x). Eine Spiegelung von Funktionen wird auf nur zwei Grundlagen zurückgeführt: Spiegelung an der x-Achse und Spiegelung an der y-Achse. Verschiebung von Funktionen). (1) an der y-‐Achse (2) an der 1. Eine Spiegelung ist eine Kongruenzabbildung in der Ebene. Drehung um den Ursprung, Spiegelung an oder Projektion auf eine Ursprungsgerade – die Einschränkung ist für diesen Artikel notwendig, weil ich nur lineare Abbildungen beschrieben habe, und diese müssen den Ursprung festlassen. Wählt man in y = a ⋅ f (x) den Parameter a = − 1, so geht der Graph aus dem von f durch Spiegelung an der x-Achse hervor. Eine Spiegelung von G an der x-Achse ergibt sich durch -f(x), d.h. man multipliziert den gesamten Funktionsterm mit -1. könnte mir mir das eventuell dudurch besser einprägen und vorstellen, Rx(θ) = Rotation um den Winkel θ um die x-Achse, y- und z-Achse analog S(sx,sy,sz) = Skalierung um die Faktoren sx, sy und sz. Im dem GeoGebra-Applet sind alle Funktionen vorgegeben. Mit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen. die angegebene Spalte ist die y-achse die xachse ist die anzahl der werte der graph soll in meinem beeispiel positiv verlaufen statt negativ, das ist mein problem. Die ln-Funktion spiegeln, stauchen/strecken und verschieben. die angegebene Spalte ist die y-achse die xachse ist die anzahl der werte der graph soll in meinem beeispiel positiv verlaufen statt negativ, das ist mein problem. f:R->R,f(x)=mx+b mit m≠0 und b≠0),wenn die zugehörige Gerade gespiegelt wird: (1) an der y-‐Achse (2) an der 1. Spiegelung y \end{pmatrix}\), \(\begin{pmatrix} -x \\ y \end{pmatrix}\). Isometrie, Spiegelung, Spiegelmatrix. Wie verändert sich der Graph der Funktion g(x) = f (-3 ∙ x) oder der Graph der Funktion h(x) = f (- ∙ x) im Vergleich zum Graphen von f ? Gast Verfasst am: 10. Streckung / Stauchung in y-Richtung. Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen, Weiter zur Symmetrie von Funktionsgraphen, https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Spiegelung_an_der_y-_Achse&oldid=3526, „Creative Commons: Namensnennung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland". Dabei gibt es zwei wesentliche Arten der Spiegelung, nämlich die Achsenspiegelung und die Punktspiegelung. Meine Frage: Hallo, ich sitze gerade an der Prüfungsvorbereitung für Elementargeometrie und habe ein kleines Verständnisproblem. Eine Spiegelung von G an der y-Achse ergibt sich durch f(-x), d.h. man ersetzt jede x-Variable im Term durch (-x). Aufgaben: Verschiebe die Eckpunkte des gegebenen Dreiecks ABC, lies die Koordinaten der Punkte aus der Zeichnung ab und rechne an Hand der dargestellten Matrizenmultiplikation nach! Die Spiegelung an der y-Achse entsteht durch Konjugation (Spiegelung an der x-Achse) und anschließende Multiplikation mit e = ( )i π −1, also Spiegelung am Ursprung: Ebene Drehungen mit beliebigem Zentrum Will man Drehungen um einen vom Ursprung verschieden Punkt mit den Koordinaten ( a,b) beschreiben, so verschiebt man zuerst den Koordinaten-Ursprung in diesen Punkt und nach … Klassischer Editor Versionen Diskussion (0) Teilen. Die Spiegelung an einer windschiefen Gerade wird hier vorerst noch ausgespart. Damit lässt sich auch eine Darstellung der Spiegelung eines Vektors → an einer beliebigen Geraden = → + ⋅ → mit Neigungswinkel darstellen. Streckt man den Graphen von f mit dem Streckungsfaktor 3 in x- Richtung und spiegelt ihn an der y- Achse, ergibt sich daraus der Graph von h(x) = f(-∙ x). Man spiegelt eine Funktion an einer senkrechten Gerade x=a, indem man f(x) um „-a“ links/rechts verschiebt, dann an der y-Achse … Geraden, gespiegelt. Spiegelung an der X-Achse: g(x)= -f(x) Spiegelung an der Y-Achse und an der X-Achse: g(x)= -f(-x) Kann mir vlt. Streckung; Rotation oder Drehung; Ähnlichkeitstransformation oder Ähnlichkeitsabbildung oder Ähnlichkeit if(!window.ggbParams){window.ggbParams ={};}; window.ggbParams["acf92716c399df31d8f07e03a73d3c17"] = {width:"561",height:"616",version:"4.2",ggbbase64:"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",showreseticon:"true",enablerightclick:"false",errordialogsactive:"true",enablelabeldrags:"true",showmenubar:"false",showtoolbar:"false",showtoolbarhelp:"true",showalgebrainput:"false",usebrowserforjs:"true",allowrescaling:"false",uselocaljar:"true"}; j(x) = f (-x) bedeutet wörtlich, dass jeder Funktionswert von j an der Stelle x mit dem Funktionswert von f an der Stelle -x übereinstimmt: Diese Seite beschreibt, … Viele übersetzte Beispielsätze mit "spiegeln an der y-Achse" – Englisch-Deutsch Wörterbuch und Suchmaschine für Millionen von Englisch-Übersetzungen. Bei einer Spiegelung an der y-Achse ersetzt du alle Vorkommen von x durch -x (aufpassen bei Potenzen etc. Diese Seite wurde bisher 2.492-mal abgerufen. Lerne in diesem Video, wie sich ein Funktionsterm durch Spiegelung des zugehörigen Graphen an der x-Achse oder an der y-Achse ändert. Wir schauen uns zunächst eine sehr einfache Abbildung an, nämlich die Spiegelung an der xx-Achse. Martin Gehstein Mathematik Üben Klasse 5 Spiegelung Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Der Graph von g mit g(x)=f(-x) geht aus dem Graphen von f durch eine Spiegelung an der y-Achse hervor. In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Spiegelung von Punkten und ganzen Figuren an Geraden. Spiegelung von Funktionen an der \(y\)-Achse. In diesem Video zeige ich dir, wie du den Graph einer Funktion an der x-Achse, an der y-Achse oder sogar an beiden Achsen spiegelst. Spiegelung an der x-Achse und y-Achse? Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden. Anzeige 06.10.2011, 15:08: Christian_P: Auf diesen Beitrag antworten » Ich weis nicht genau wie du's meinst, aber eine Schnittstelle mit der y-Achse gibt es immer, solange ein Anstieg(m) vorhanden ist. Streckt man den Graphen von f mit dem Streckungsfaktor 3 in x- Richtung und spiegelt ihn an der y- Achse, ergibt sich daraus der Graph von h(x) = f(- ∙ x) . Den Graphen von g(x) = f (-3 ∙ x) erhält man durch eine Spiegelung des Graphen von f an der y- Achse und Streckung in x- Richtung mit dem Streckungsfaktor . Nachdem die y-Achse die Spiegelachse unserer Punkte sein soll, müssen die gespiegelten Punkte auf der anderen Seite der y-Achse liegen und genau denselben Abstand von der y-Achse haben wie die Ausgangspunkte. Diese Seite beschreibt, wie solche Matrizen konstruiert werden. Zur Kontrolle lassen sich die Funktionsgraphen über die Checkboxen einblenden. Achsenspiegelung im Koordinatensystem - Einfach erklärt anhand von sofatutor-Videos. Spiegelung y-Achse. Führe die nötigen Berechnungen auf einem Extra-Papier aus. Mathe-Aufgaben online lösen - Natürliche Exponentialfunktion / Aspekte der e-Funktion: Spiegelung an der x- und y-Achse, Verschiebung in x- und y-Richtung, Limesbetrachtungen Hinweis: Bei einer Streckung beispielsweise um den Streckungsfaktor k=-2 entsteht der Graph von g aus einer Spiegelung an der x-Achse und anschließender Streckung um den Streckungsfaktor 2. jemand so 3 simple Beispiele für Spiegelung an X- und vor allem Y-Achse geben? Matrix Spiegelung und Scherung. Spiegelung einer Ebene an einer Geraden. Achsenspiegelung. hallo zusammen und frohe weihnachten,die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die Matrix A zu der Abbildung, die durch die Spiegelung an der y-Achse des Koordinatensystems im ℝ 2 gegeben ist. Punkt an Achse spiegeln Gibt es einen Punkt und eine Spiegelachse, kann mithilfe des Geodreiecks oder eines Zirkels das Spiegelbild des Punkts gefunden werden. In beiden Fällen wurde der Parameter a = -1 gewählt. Jetzt wollen wir eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten. Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen Funktion(z.B. Streckt man den Graphen von f mit dem Streckungsfaktor 3 in x- Richtung und spiegelt ihn an der y- Achse, ergibt sich daraus der Graph von h(x) = f(-∙ x). Diese Gerade wird dann Spiegelachse genannt. Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist? Mediane m 1. In der synthetischen Geometrie definiert man etwas allgemeiner eine (senkrechte) Achsenspiegelung für allgemeinere affine Ebenen, die präeuklidischen Ebenen.Hier versteht man unter der Spiegelung an der Geraden (der Achse) diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt denjenigen Punkt () zuordnet, der auf der Lotgeraden zu durch liegt, und dadurch bestimmt ist, dass … j(1) = f (-1) Ein Taschenrechner sollte nicht nötig sein. Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Die Verbindung des Urpunkts mit dem gespiegelten Punkt muss dabei im rechten Winkel, also 90°, zur Spiegelachse sein. Spiegeln an der X- und oder Y-Achse. Der Graph von g(x) = f (-a ∙ x) entsteht aus dem Graphen von f, der an der y- Achse gespiegelt und mit dem Streckungsfaktor in x- Richtung gestreckt wird. Nächste » + 0 Daumen. Den Graphen von g(x) = f (-3 ∙ x) erhält man durch eine Spiegelung des Graphen von f an der y- Achse und Streckung in x- Richtung mit dem Streckungsfaktor . Für die Spiegelung an der xx-Achse gilt somit: x′=xy′=−yx′=xy′=−y Diese Gleichungen bezeichnet man als Abbildungsgleichungen. Download der GeoGebra-Datei. Comments (4) 1 . j(-2) = f (2) Gast Verfasst am: 10. Spiegelung um die y-Achse von exponentiellen Funktionen Entsprechend verhält es sich bei einer Exponentialfunktion von der Form , wobei dort der Term etwas umgeschrieben wird. Achsenspiegelung im Koordinatensystem erklärt inkl. Onlinekurs > Exponentialfunktion > Spiegelung an der y-Achse > … Mit dem Befehl G66 X Y werden die X- und Y-Koordinaten als umgekehrt von dem Programm angesehen. Spiegelt man dagegen an einer Geraden, die nicht durch den Ursprung geht, so würde der Ursprung auf einen anderen Punkt abgebildet. Im Folgenden werde ich Funktionen zeigen, bei denen lediglich nur wissen will, an welcher Achse sie gespiegelt worden sind. Mit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt. Sie stellen die Beziehung zwischen den ursprü… Die Skalierung gehört neben der Verschiebung und der Spiegelung zu den drei einfachsten Möglichkeiten, den Graphen einer Funktion zu transformieren. b. Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen … Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets. Spiegelung an einer ebenen Ursprungsgeraden. Spiegelung verwendet werden, sind überdies längen- und winkelerhaltend. Answered. Den Graphen von g(x) = f (-3 ∙ x) erhält man durch eine Spiegelung des Graphen von f an der y- Achse und Streckung in x- Richtung mit dem Streckungsfaktor . sin β = -a) 3. hallo zusammen und frohe weihnachten,die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die Matrix A zu der Abbildung, die durch die Spiegelung an der y-Achse des Koordinatensystems im ℝ 2 gegeben ist. Länge, Strecken und spiegeln von Funktionsgraphen an den Achsen. Wenn du die Parabel an der x-Achse spiegeln müsstest, dann müsstest du das Vorzeichen ändern, damit sich die Parabel nach unten öffnet (negatives Vorzeichen). Über Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler. Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler. Kartesisches Koordinatensystem: Punkte an der y-Achse spiegeln Das Spiegeln mit Hilfe des Zirkels heißt auch Konstruktion und ist meist genauer als das Spiegeln mit dem Geodreieck. Fragen: Spiegelung Welchen Parameter muss man wie verändern um, ... einen Graphen an der x-Achse zu spiegeln? Schritt = Drehung um θ um die z-Achse ausführen: Rz(θ) 4. Stimmen die Aussagen aus 1) und 2) für beliebige Werte der übrigen Parameter? In beiden Fällen wurde der Parameter a = -1 gewählt. 1. ... Vektor u um die y-Achse in die z-Achse drehen: Ry(β) Der Drehungswinkel β um die y-Achse ergibt sich aus cos β = d (bzw. Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anhand der Wertetabelle und des GeoGebra-Applets. Begründen Sie durch Rechnung. MERKE: Damit lässt sich auch eine Darstellung der Spiegelung eines Vektors → an einer beliebigen Geraden = → + ⋅ → mit Neigungswinkel darstellen. Die Matrix einer Spiegelung an einer Ursprungsgeraden mit dem Winkel zur positiven x-Achse ist: = (⁡ ⁡ ⁡ − ⁡). Damit ergibt sich der Graph von j durch eine Spiegelung des Graphen von f an der y- Achse. ).Das wäre hier dann y=(-x)³=-x³. Wie spiegle ich an die x-Achse? Bei einer Spiegelung an der x-Achse setzt du einfach ein Minus vor die ganze Funktion, wie in dem Fall geschehen. Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von j. Wollen wir zusätzlich zum Stauchen oder Strecken verschieben, so benötigen wir noch die Parameter b (zum Verschieben in x- und y-Richtung) und c (zum Verschieben in y-Richtung) und unsere Funktionsvorschrift lautet allgemein: f(x) = ax² + bx + c. Zum Spiegeln an der x-Achse muss man den positiven Faktor a mit – 1 multiplizieren. In dem Fall ist es dasselbe, weil die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Diese Seite wurde zuletzt am 19. Allgemein musst du dir merken: Spiegelung an der y-Achse: f(x)=(1/a) x: Satz: Gegeben sei die Exponentialfunktion: Wenn wir von der Basis a den Kehrwert bilden: so entsteht ein Graph, der an der y-Achse gespiegelt ist. Beispiel : Soll die Parabel, die zur Funktion gehört, an der -Achse gespiegelt werden, so erhält man den Graphen der Funktion . Spiegeln an der X- und oder Y-Achse. Sm1: Spiegelung an der 1. - Koordinatensystem, Lineare Abbildungen & Potenzen von Matrizen, lineare Abbildung. Bearbeiten. Gegeben sei der Graph der Funktion \(f(x) = (x+2)^2\). ; Die Umkehrfunktion ist stets eine Spiegelung des Funktionsgraphen an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Die Punkte werden dabei nacheinander auf die andere Seite der Spiegelachse gespiegelt, wobei beide Punkte gleich weit von der Spiegelachse entfernt sind. Vergleiche die Eigenschaften des gegebenen Dreiecks mit den … Auch für diese Spiegelung gibt es zwei Möglichkeiten. 06.10.2011, 15:08: Christian_P: Auf diesen Beitrag antworten » Ich weis nicht genau wie du's meinst, aber eine Schnittstelle mit der y-Achse gibt es immer, solange ein Anstieg(m) vorhanden ist. Spiegelung entlang der y-Achse Möchte man einen Graphen entlang der -Achse spiegeln, so muss im Funktionargument jedes durch ersetzt werden. Hier seht ihr ein Beispiel einer solchen Spiegelung. Streckung / Stauchung in x-Richtung. Eine Spiegelung von Funktionen wird auf nur zwei Grundlagen zurückgeführt: Spiegelung an der x-Achse und Spiegelung an der y-Achse. Als Beispiel für eine komplexere Transformation wollen wir eine Drehung um Winkel θ um eine beliebige Achse im Raum herleiten. einen beliebigen Punkt der Geraden betrachten und wohin er jeweils abgebildet wird. Beispiel: G66 x y G02 X10 Y15 I3 J1 Das Programm erkennt es als... G02 X-10 Y-15 I-3 J-1 Hinweis: Bei G66 X oder G66 Y werden die Befehle G2 und G3 sowie G41 und G42 ebenfalls umgewandelt. if(!window.ggbParams){window.ggbParams ={};}; window.ggbParams["7f0f93134f279d4cdab107b73a429a1a"] = {width:"556",height:"578",version:"4.2",ggbbase64:"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",showreseticon:"true",enablerightclick:"true",errordialogsactive:"true",enablelabeldrags:"true",showmenubar:"false",showtoolbar:"true",showtoolbarhelp:"true",showalgebrainput:"false",usebrowserforjs:"true",allowrescaling:"true",uselocaljar:"true"}; Deine neuen Erkenntnisse sollten dir helfen den folgenden Lückentext vollständig auszufüllen.Übertrage die richtigen Antworten auf dein Arbeitsblatt.